O que é MMC e o que é MDC
O MMC, mínimo múltiplo comum, é o menor número que é múltiplo de todos os números ao mesmo tempo. O MMC de 4 e 6 é 12: 12 está na tabuada do 4 e na do 6, e nenhum número menor está nas duas.
O MDC, máximo divisor comum, é o maior número que divide todos eles sem deixar resto. O MDC de 12 e 18 é 6: o 6 divide os dois, e nenhum número maior divide.
Como fazer a fatoração simultânea
Escreva os números lado a lado e trace uma linha vertical à direita. Divida pelo menor número primo que divide pelo menos um deles, começando pelo 2. Os que não forem divisíveis descem iguais. Repita até todos virarem 1.
O MMC é a multiplicação de todos os primos da coluna da direita. O MDC é a multiplicação só dos primos que dividiram todos os números na mesma linha, os marcados com *.
12, 18 | 2* · 6, 9 | 2 · 3, 9 | 3* · 1, 3 | 3 · 1, 1
Pra que servem no dia a dia
- MMC: somar frações com denominadores diferentes, descobrir quando dois eventos repetidos vão coincidir (um remédio de 6 em 6 horas e outro de 8 em 8 voltam a cair juntos depois de 24 horas).
- MDC: dividir coisas em grupos iguais e do maior tamanho possível (24 bananas e 36 laranjas em sacolas iguais, sem sobrar nada: 12 sacolas) e simplificar frações.
Uma conta que ajuda a conferir
Para dois números, o MMC vezes o MDC é igual ao produto dos números. Com 12 e 18: 36 × 6 = 216 e 12 × 18 = 216. Se a conta não fechar, tem algo errado.
MMC(a, b) × MDC(a, b) = a × b