O que é o tangram
O tangram é um quebra-cabeça de origem chinesa: um quadrado cortado em 7 peças. São 2 triângulos grandes, 1 triângulo médio, 2 triângulos pequenos, 1 quadrado e 1 paralelogramo. Com as 7 peças, sem sobrar nenhuma e sem pôr uma em cima da outra, dá pra montar o quadrado de volta e muitas outras figuras.
Ninguém sabe ao certo quem inventou o tangram. Hoje ele é conhecido no mundo todo e aparece muito nas aulas de matemática, porque mexe com formas, posição e área ao mesmo tempo.
As peças e a área de cada uma
Se o quadrado inteiro vale 1, cada triângulo grande vale 1/4. O triângulo médio, o quadrado e o paralelogramo valem 1/8 cada um, e cada triângulo pequeno vale 1/16. A soma dá o quadrado inteiro:
Dá pra conferir com as peças na mão: 2 triângulos pequenos cobrem o triângulo médio, cobrem o quadrado e cobrem o paralelogramo. E 4 triângulos pequenos cobrem um triângulo grande. Por isso toda figura do tangram tem a mesma área do quadrado: ela usa as mesmas 7 peças.
Na tela, abaixo da frase do resultado, aparecem as medidas de cada peça no tamanho que você escolheu. No tangram de 10 cm, por exemplo, o triângulo grande tem lados de 7,1 cm, 7,1 cm e 10 cm, e o quadrado tem 3,5 cm de lado.
1/4 + 1/4 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/16 + 1/16 = 1
Fácil ou difícil: o nível das figuras
- Só a silhueta (difícil): a figura vem cheia, sem as linhas de dentro. A criança precisa descobrir onde fica cada peça.
- Com as linhas das peças (fácil): a figura mostra onde fica cada peça, como num quebra-cabeça de encaixar. Serve pra quem está começando e pra crianças pequenas.
- A folha das soluções mostra as 7 peças coloridas em cada figura. Algumas figuras podem ser montadas de mais de um jeito: se usou as 7 peças sem sobrepor e o contorno ficou igual, está certo.
Montar em cima ou ao lado
Quando a figura sai do tamanho das peças, a criança põe as peças em cima do desenho. Com 1 figura por folha e o tangram de 8 cm, toda figura sai assim. Com o tangram de 10 cm, quase todas: o triângulo, o paralelogramo, o trapézio e o barco são largos demais e saem um pouco menores.
Com 2, 4 ou 6 figuras por folha, elas saem menores, de modelo, e a criança monta ao lado. A tela sempre diz qual é o caso e, quando dá, oferece o jeito de montar em cima.
Atividades com o tangram
- Nomear as formas: quantos triângulos tem o tangram? Quantos lados tem o paralelogramo?
- Comparar áreas: quantos triângulos pequenos cabem no triângulo grande? E no quadrado?
- Frações: se o quadrado é 1 inteiro, quanto vale cada peça?
- Montar o quadrado de volta, sem olhar a folha das peças.
- Inventar uma figura nova, contornar no papel e trocar com um colega pra ele montar.
A BNCC no tangram
O tangram ajuda a trabalhar habilidades da Base Nacional Comum Curricular (Resolução CNE/CP nº 2/2017): identificar e nomear figuras planas em diferentes posições (EF01MA14 e EF02MA15), classificar e comparar triângulos, quadrados, trapézios e paralelogramos pelos lados e pelos vértices (EF03MA15), reconhecer figuras congruentes por sobreposição (EF03MA16) e comparar áreas por superposição (EF03MA21).
No 7º ano, o tangram ajuda no cálculo de área de figuras que se decompõem em quadrados e triângulos, com a equivalência entre áreas (EF07MA32). Na tela, o código de cada habilidade leva à página dela na Biblioteca do Conhecimento Escolar.
O que fica no seu aparelho
As folhas são montadas no seu navegador. A ferramenta não pede nome nem dado nenhum: o link de compartilhar leva só o jeito da folha, como o tamanho, a cor e as figuras escolhidas.