O que é o plano cartesiano
O plano cartesiano é formado por duas retas numeradas que se cruzam: o eixo x, deitado, e o eixo y, em pé. O ponto onde elas se encontram é a origem, o zero dos dois eixos. Cada ponto do plano tem um endereço com dois números, o par ordenado (x, y).
O nome vem de René Descartes, um filósofo e matemático francês. A mesma ideia de achar um lugar por dois números aparece nos mapas, nas planilhas e no jogo de batalha naval.
Como marcar um ponto
Comece na origem. O primeiro número do par diz quanto andar no eixo x: pra direita se for positivo, pra esquerda se for negativo. O segundo diz quanto subir ou descer, na direção do eixo y. No ponto (3, −2), ande 3 pra direita e desça 2.
A ordem importa: (3, 2) e (2, 3) são pontos diferentes. Por isso o par se chama ordenado.
Os quatro quadrantes
Os quadrantes são contados no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio, a partir do que fica em cima, à direita. Um ponto em cima de um eixo, como (0, 5) ou (−2, 0), não fica em nenhum quadrante.
- 1º quadrante: x positivo e y positivo, como (4, 3).
- 2º quadrante: x negativo e y positivo, como (−4, 3).
- 3º quadrante: x negativo e y negativo, como (−4, −3).
- 4º quadrante: x positivo e y negativo, como (4, −3).
As folhas que dá pra imprimir
- Plano cartesiano: os 4 quadrantes ou só o 1º, com os limites que você quiser, com números nos eixos ou sem eles (pra turma numerar), de 1 a 6 planos por folha, de pé ou deitada.
- Marcar os pontos: de 4 a 12 pares ordenados com letras, de A a L, pro aluno marcar. Nos 4 quadrantes, a folha pede também o quadrante de cada ponto. O gabarito mostra os pontos marcados.
- Escrever as coordenadas: os pontos já vêm marcados e o aluno escreve o par ordenado de cada um.
- Ligar os pontos: uma lista de pares em ordem. Marcando e ligando, aparece um desenho: estrela, casa, barco, peixe, coração, foguete, pinheiro, gato, sorvete ou borboleta. O nome do desenho só sai no gabarito.
- Malha com coordenadas: colunas com letras e linhas com números, em 8 x 8, 10 x 10 ou 12 x 12, e o tabuleiro da batalha naval.
A malha com letras e números e a batalha naval
A malha com letras e números funciona como o mapa e a planilha: cada casa tem um nome, como C5 (coluna C, linha 5). A folha da batalha naval traz "o meu mar", onde o jogador desenha os navios, e "o mar do adversário", onde ele marca os tiros, além da lista dos navios e de uma regra curta.
As regras da batalha naval mudam de turma pra turma: quantos tiros por vez, se um navio pode encostar no outro, se vale a diagonal. Combinem antes de começar. Imprima uma folha pra cada jogador.
O quadradinho no tamanho de verdade
O quadradinho sai no papel com a medida que você escolheu, de 4 a 10 milímetros, quando a impressão é em tamanho real (100%). Cada folha tem uma régua de 10 cm no rodapé: meça com uma régua de verdade. Se der menos, a impressora encolheu a folha. Na janela de imprimir, desmarque "ajustar à página".
Se os limites com o quadradinho escolhido não cabem na folha, a ferramenta avisa e mostra o maior quadradinho que cabe. Ela nunca encolhe o desenho sem dizer.
A BNCC nas folhas
Na Base Nacional Comum Curricular (Resolução CNE/CP nº 2/2017), a malha com letras e números é do 5º ano, que usa mapas e células de planilha pra chegar às primeiras noções de coordenadas (EF05MA14). O plano do 1º quadrante e os pontos também são do 5º ano, que representa a localização no plano cartesiano (EF05MA15), e do 6º, que associa pares ordenados a pontos, como os vértices de um polígono (EF06MA16).
Os 4 quadrantes, com números negativos, aparecem no 7º ano: a folha em branco serve, por exemplo, pra desenhar o simétrico de uma figura em relação aos eixos e à origem (EF07MA20). Como essa atividade não vem pronta na folha, as folhas com os 4 quadrantes saem sem código da BNCC no rodapé.
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