O que é porcentagem
Porcentagem é um jeito de comparar uma parte com o todo usando 100 como base. O símbolo % quer dizer "por cento", ou seja, "a cada 100". Dizer que 25% da turma faltou é o mesmo que dizer que, a cada 100 alunos, 25 faltaram.
Toda porcentagem pode ser escrita como fração ou como número decimal: 25% é o mesmo que 25/100, que é o mesmo que 0,25. É por isso que a conta quase sempre começa dividindo por 100.
Como calcular a porcentagem de um valor
Para saber quanto é X% de um valor, divida X por 100 e multiplique o resultado pelo valor. Quanto é 15% de 80? Primeiro 15 ÷ 100 = 0,15. Depois 0,15 × 80 = 12.
Dá para fazer de cabeça em muitos casos. 10% é só andar com a vírgula uma casa para a esquerda: 10% de 250 é 25. Para 5%, calcule os 10% e divida por 2. Para 20%, dobre os 10%. Para 50%, é a metade.
X% de V = (X ÷ 100) × V
Como descobrir quantos por cento um número é de outro
Divida a parte pelo todo e multiplique por 100. Quem acertou 30 de 45 questões fez 30 ÷ 45 = 0,6667, e 0,6667 × 100 = 66,67% de acerto. É a mesma conta para saber quanto da meta você já cumpriu ou quanto do salário vai para o aluguel.
porcentagem = (parte ÷ todo) × 100
Aumento, desconto e variação percentual
Num aumento, o novo valor é o antigo mais a porcentagem dele. Num desconto, é o antigo menos a porcentagem. A variação percentual responde o contrário: o preço já mudou, e você quer saber em quantos por cento.
- Valor com aumento: V × (1 + X ÷ 100). R$ 2.000 com 5% de aumento: 2.000 × 1,05 = 2.100.
- Valor com desconto: V × (1 - X ÷ 100). R$ 250 com 10% de desconto: 250 × 0,90 = 225.
- Variação: (novo - antigo) ÷ antigo × 100. De 40 para 46: 6 ÷ 40 × 100 = 15% a mais.
- Valor antes do desconto: pago ÷ (1 - X ÷ 100). Pagou 68 com 15% de desconto: 68 ÷ 0,85 = 80.
Erros comuns
- Somar porcentagens seguidas. Dois descontos de 10% não somam 20%: o segundo é calculado sobre o preço que já caiu, então o desconto total é de 19%.
- Desfazer um desconto com o mesmo número. Depois de 20% de desconto, um aumento de 20% não volta ao preço original. Para achar o preço de antes, use o modo "Valor antes".
- Confundir pontos percentuais com porcentagem. Se uma taxa passou de 10% para 12%, ela subiu 2 pontos percentuais, mas aumentou 20%.